1:

AC=căn 5^2-3^2=4cm

BH=AB^2/BC=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

AH=3*4/5=2,4cm

2:

ΔCBA vuông tại B có tan 40=BC/BA

=>BC/10=tan40

=>BC=8,39(m)

ΔCBD vuông tại B có tan D=BC/BD

=>BD=8,39/tan35=11,98(m)

\(BC=AC-AB=60\left(km\right)\\ \Rightarrow\%_{\dfrac{s_{BC}}{s_{AB}}}=\dfrac{60}{80}\times100\%=75\%\)

\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-15-1\right)\left(2x-15+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-16\right)\left(2x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\2x-16=0\\2x-14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x=16\\2x=14\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

a) => (2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0

(2x-15)³ [(2x-15)²-1]=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x-15=1\\2x-15=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

b) x + 2x + 3x + ... + 2022x = 2022.2023

x(1 + 2 + 3 +...+ 2022)= 2022.2023 (1)

Đặt A = 1+2+3+...+2022

Số số hạng trong A là: (2022 - 1): 1 + 1 = 2022 (số)

Tổng A bằng: \(\dfrac{\left(2022+1\right).2022}{2}=\dfrac{2022.2023}{2}\)

Thay A vào (1) , ta  được:

x.\(\dfrac{2022.2023}{2}=2022.2023\)

=> x = 2

\(x+2x+3x+...+2022x=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(1+2+3+...+2022\right)=2022\cdot2023\)  

\(\Rightarrow x\cdot\left(2022+1\right)\cdot\left[\left(2022-1\right):1+1\right]:2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot2023\cdot\left(2022-1+1\right):2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x\cdot2023\cdot2022:2=2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x:2=2022\cdot2023:2022\cdot2023\)

\(\Rightarrow x:2=1\)

\(\Rightarrow x=1\cdot2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Đối với nhà nước và công dân tự do ngôn luận là nguyên tắc củng cố cho quyền tự do của một cá nhân hoặc cộng đồng trong việc biểu đạt quan điểm và ý kiến của họ mà không bị trả đũa, kiểm duyệt hoặc xử phạt,.......

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

Nếu đc thì mn giúp mik làm luôn bài này đc ko ạ ? Bài này mik cũng đang cần gấp, và đương nhiên mik vẫn sẽ tích cho mấy bn ! Mà nó cũng là bài nối liền cùng với bài trên đấy